Jesteś tutaj

Zagadkowa (nie)(równo)waga

  • Zagadka: Na obu szalach mamy dwa identyczne pojemniki z ta samą ilością wody. W lewym zanurzona jest piłeczka pingpongowa, przymocowana nitką do dna. W prawym zanurzamy kulkę stalową tej samej objętości, zawieszoną na stojaku nie połączonym z wagą. Czy układ zachowa równowagę czy przeważy któraś ze stron?

Zagadka z wagą szlakową wzbudziła duże zainteresowanie na naszym facebooku. Pod obrazkiem pojawiło się dużo komentarzy analizujących problem. Wszystkie bardzo nam się podobały, zwłaszcza te odwołujące się do własnych eksperymentów. Żeby zakończyć spekulacje i skierować dyskusję na właściwe tory, prezentujemy szczegółowe omówienie problemu.

Kluczem do rozwiązania tej prostej, ale intrygującej łamigłówki są: prawo Archimedesa i siła wyporu, która działa na obie piłeczki zanurzone w wodzie oraz III zasada dynamiki Newtona. Dodatkowo oczywiście siła grawitacji, która ciągnie wszystko w dół. Przypomnijmy zatem te fundamenty.

Prawo Archimedesa

Na ciało zanurzone w płynie (cieczy, gazie lub plazmie) działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartego płynu. Siła ta jest wypadkową wszystkich sił parcia płynu na ciało

 

Trzecia zasada dynamiki Newtona

Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (każda działa na inne ciało).

 

 

A teraz spróbujmy poukładać w całość wszystkie klocki.

Lewa strona.

Tu w zasadzie nic ciekawego się nie dzieje. Piłeczka pingpongowa wyciągana jest do góry przez siłę wyporu, która z pewnością jest większa od jej ciężaru. Nie można jednak uznać, że siła wyporu “ciągnie lewą szalę” do góry, ponieważ woda w naczyniu nie może go podnieść. Jeśli znajdziemy się w windzie, w której do podłogi przymocowany jest sznurek. To choćbyśmy nie wiem jak mocno ciągnęli sznurek, nie podniesiemy windy. Jedyny wkład piłeczki pingpongowej to jej ciężar (mały), który przeważałby jej szalę, gdyby po drugiej stronie była tylko szklanka z wodą...

Prawa strona

Istotą do zrozumienia tego, co dzieje się z metalową kulką jest przywołana wcześniej III zasada dynamiki. Myślę, że wszyscy są zgodni, co do tego, że na kulkę zanurzoną w wodzie działa siła wyporu, równa ciężarowi wypartej cieczy. Jednak nie pozostaje ona bez odpowiedzi. Skoro woda wypycha kulkę, to kulka z tą samą siłą, ale w przeciwną stronę odwdzięcza się wodzie. W ostatecznym rozrachunku, okazuje się, że metalowa kulka niejako odpycha wodę w naczyniu w dół z siłą równą, co do wartości, sile wyporu. Zatem do ciężaru tej strony wagi musimy doliczyć siłę wyporu, która jest z pewnością większa niż ciężar piłeczki pingpongowej.

Jeśli kogoś wciąż nie przekonują rozważania teoretyczne, odsyłamy do tego co lubimy najbardziej, czyli doświadczeń. Nie jest nawet potrzebna waga szalkowa, wystarczy zwykła kuchenna, aby przekonać się, że zanurzenie wiszących przedmiotów w pojemniku z cieczą zwiększa nacisk na wagę.

Cieszymy się, że tak prosty z pozoru problem wzbudził tak dużą dyskusje.

  • Obrazek użytkownika piotrowski
    O autorze:

    Marcin Piotrowski

    Wydawca portalu fiztaszki.pl, webmaster, redaktor działu fresh science.
    Fiztaszki popija zawsze yerba mate. Mimo tego, że w pracy w laboratorium ma do czynienia z ekstremalnie niskimi temperaturami, nie przepada za terrere. Oprócz kuchennego eksperymentowania, zajmuje się fiztaszkowym webmasteringiem. Aktualnie bada czy fiztaszkowa fizyka działa tak samo w Australii.

Komentarze

Obrazek użytkownika iflsifl

czyli to tak, jakbym wpychł tę kulkę do wody i ona naciska? muszę chyba sprawdzić to sam...

Dodaj komentarz