Jesteś tutaj

Dlaczego podkręcona piłka skręca?

  • piłka nożna
    piłka nożna

Dziś, ze specjalną dedykacją dla wszystkich piłkarzy, fiztaszek o tym jak się kopie piłkę.

Najpierw zobaczmy jak to robią najlepsi. Przed Wami Roberto Carlos i jego strzał z 1997 roku z meczu Brazylia-Francja:

 

Jak widać na licznych powtórkach, podkręcona piłka zakreśliła w powietrzu elegancki łuk i zaskoczyła bramkarza Francji. Jak do tego doszło? Pora na odrobinę fizyki.

Prawo Bernoulliego

Zacznijmy nietypowo, bo od… strzykawki. Każdy, kto kiedykolwiek widział strzykawkę, z pewnością spostrzegł, że woda wylatuje z niej znacznie szybciej niż przesuwany jest jej tłok. Jest to spowodowane tym, że wylot strzykawki jest znacznie węższy od jej zbiornika, a wypływająca woda, aby zachować ciągłość przepływu, musi przyspieszyć. Ten wzrost prędkości wody wiąże się ze wzrostem jej energii kinetycznej. Zauważmy jednak, że w strzykawce powinna obowiązywać zasada zachowania energii. Skąd się bierze zatem ta dodatkowa energia kinetyczna? Czyżby fizyka szwankowała?

Odpowiedź na to pytanie znalazł szwajcarski naukowiec Daniel Bernoulli, który odkrył, że gdy prędkość płynu rośnie, to jego wewnętrzne ciśnienie maleje. (Uwaga! Pojęcie płynu odnosi się zarówno do cieczy jak i gazów.) Kiedy ciśnienie maleje, maleje również praca przez nie wykonywana, a zasada zachowania energii jest spełniona. Należy jednak pamiętać, że nie chodzi tu o ciśnienie wywierane przez ciecz na jakąś przeszkodę, ale ciśnienie wewnątrz samego płynu. Na przykład ciśnienie wywierane przez wodę wytryskującą z węża strażackiego na ścianę jest bardzo duże, natomiast ciśnienie wywierane przez wodę na ścianki wewnątrz węża stosunkowo małe.

To jak to jest z tą piłką?

Zastanówny się teraz, co się dzieje z piłką. Gdyby piłka się nie kręciła, powietrze opływałoby ją z taką samą prędkością z obu stron. Obracająca się piłka porywa jednak sąsiadujące z jej powierzchnią cząsteczki powietrza i zagarnia je w jedną stronę (patrz rysunek poniżej). Jest to związane jest zarówno z szorstkością powierzchni piłki jak i z lepkością samego powietrza.

Jak widać na rysunku, powietrze przepływające początkowo przez powierzchnię S1, musi przepłynąć obok piłki przez mniejszą powierzchnię S2. Powoduje to, że zwiększa ono swoją prędkość w celu zachowania ciągłości przepływu - tak jak w przypadku strzykawki. Na dole rysunku prędkość powietrza jest zatem większa niż na górze, więc zgodnie z prawem Bernoulliego ciśnienie pod piłką jest mniejsze niż nad nią. Otrzymana różnica ciśnień powoduje powstawanie siły spychającej piłkę, co nazywane jest efektem Magnusa. Występuje on oczywiście nie tylko w piłce nożnej, ale można go także zaobserwować w tenisie, golfie czy siatkówce.

Wszystko byłoby dobrze i zagadka podkręconej piłki byłaby rozwiązana gdyby nie fakt, że efekt Magnusa występuje jedynie dla ciał poruszających się z małymi prędkościami, gdzie ruch powietrza jest uporządkowany (laminarny). Dla większych prędkości ruch powietrza staje się jednak turbulentny i efekt Magnusa nie wpływa już na zmianę kierunku ruchu. Ma to miejsce przy prędkościach około 100 km/h, czyli takich, z jakimi początkowo poruszała się piłka po kopnięciu Carlosa. A jednak, kiedy wszystkim się zdawało, że piłka poleci daleko obok bramki, ona zakręciła. Dlaczego? Podczas takich rozważań nie można zapominać, że na piłkę działa jeszcze inna bardzo ważna siła - siła oporów powietrza. W tym przypadku ma ona dużą wartość i podczas lotu zmniejsza prędkość piłki do prędkości, dla której efekt Magnusa ma już znaczący wpływ. Wtedy piłka nagle skręca i pozostawia bramkarza bez szans do obronienia pięknego, pełnego fizyki strzału.

Więcej do poczytania:

  • Trochę więcej o prawie Bernoulliego: Prawo Bernoulliego
  • O kilku wątpliwościach związanych z powyższym prawem: Obalamy prawo Bernoulliego
  • Dla wielibicieli prawdziwego papieru: Krzysztof Ernst „Fizyka sportu”, wyd. PWN, Warszawa 2010, s.134-140.

 

Komentarze

Obrazek użytkownika Piotr Gładysz

Sam kiedyś pisałem na ten temat na moim blogu. Jeżeli ktoś byłby zainteresowany oto adres:
http://fizykadlakazdego.blogspot.com/

Obrazek użytkownika fizyk

A dlaczego ma być zachowana ciągłość strumienia ? Niestety, zarówno powyższe tłumaczenie, jak i tłumaczenie siły nośnej skrzydła (też za pomocą ciągłości strumienia) jest błędne

Obrazek użytkownika Anonim

Czy gdyby rzucić z podkręcenie jakimś cienkim dyskiem to też by skręcił? Wydaje mi się działająca siła byłaby o wiele mniejsza ponieważ ciśnienie działałoby jedynie na powierzchnię boku dysku która nie byłaby duża. Może ktoś potwierdzić lub wyprowadzić mnie z błędu?

Dodaj komentarz