Jesteś tutaj

Ale jaja!

  • jajka
    jajka

Zwykły człowiek czas gotowania jajka na miękko sprawdza w Internecie albo pyta się mamy, albo sam wie najlepiej jak długo jajko powinno pluskać się we wrzątku. Rasowy fizyk natomiast bezgranicznie ufa potędze nauki i nie będzie się wspierał jakimiś tam internetami. Rasowy fizyk czas gotowania jajka na miękko oblicza sobie sam!

 

Jak go obliczyć? Ano jak to zazwyczaj w fizyce bywa, na początku trzeba przyjąć jakieś założenia. Co więcej, najlepiej, żeby te założenia jak najbardziej upraszczały nam nasze zagadnienie. Radośnie zatem załóżmy, że jajko jest idealną, jednorodną kulą o masie M, cieple właściwym c, gęstości ρ oraz współczynniku przewodnictwa cieplnego κ. Oho, już słyszę te pomruki niezadowolenia i głosy, że takie jajka nie istnieją. No jasne, że nie istnieją, ale spróbujmy chociaż przez chwilę tym się nie przejmować. Jajko trochę jednak kulę przypomina, a gdyby popatrzeć na parametry żółtka i białka, to okaże się, że ich ciepła właściwe, współczynniki przewodnictwa cieplnego i gęstości są do siebie zbliżone. Przyjęte założenia nie odbiegają zatem znacznie od rzeczywistości. A skorupka? A dajcie spokój ze skorupką! Cienkie to, liche i w ogóle nie warte uwagi.

Uwaga, będzie wzór!

Teraz musimy się zastanowić, co to znaczy ugotować jajko na miękko. Otóż, jak każdy wie, oznacza to, że białko będzie ścięte, podczas gdy żółtko pozostanie wciąż płynne. Taki stan jest możliwy do osiągnięcia, bo białko ścina się już w temperaturze 60°C, a żółtko dopiero w 65°C. Zależy nam zatem na tym, aby tak podgrzać jajko, żeby w jego środku (w całej objętości żółtka) temperatura nie przekroczyła 65°C. Teraz wystarczy wykorzystać równanie przewodnictwa cieplnego, zrobić trochę przekształceń i obliczyć sobie ile wyniesie czas doprowadzenia jajka do takiego stanu. Dla chętnych szczegóły obliczeń znajdują się tu (przeprowadzone przez pana Charlesa D. H. Williamsa z Uniwersytetu Exeter). Nas jednak bardziej interesuje magiczny wzór końcowy:

Wygląda strasznie? Ależ nic w nim strasznego nie ma! Przyjrzyjmy mu się przez chwilę. Po znaku równości występują parametry charakteryzujące jajko. Są to ρ - gęstość, c - ciepło właściwe, κ - współczynnik przewodnictwa cieplnego oraz M - masa. Ich wartości możemy znaleźć w fachowej literaturze, na przykład w czasopiśmie Food Technology. W całkiem zgrabnym „jajcarskim” artykuliku (S.L. Polley, O.P. Synder, P. Kotnour, Food Technol. 34 (1980) 76-94) możemy przeczytać, że białko jajka kurzego ma gęstość około 1,038 g/cm3, ciepło właściwe 3,7 J/g*K oraz współczynnik przewodnictwa cieplnego mniej więcej równy 5,4 *10-3 W/cm*K. Z tego samego artykułu możemy się także dowiedzieć, że jajko średniej wielkości posiada masę równą 57 g.

Po prawej stronie wzorku występuje również logarytm naturalny (oznaczony skrótem ln) i jest to dobra okazja, żeby przypomnieć sobie co to było za zwierzę. Widzimy, że pod tymże logarytmem mamy jakieś temperatury. Tjajka to temperatura jajka przed włożeniem go do wrzątku. Zazwyczaj leży ono wcześniej w lodówce, więc przyjąć można, że są to 4°C. Jeżeli natomiast bierzemy ciepłe jajeczko prosto spod kurki, to temperatura ta będzie wyższa, np. około 30°C.

Tżółtka to temperatura, przy której ścina się żółto. Już wiemy, że to 65°C. Twody to, jak łatwo się domyślić, temperatura wody. Najczęściej jajko gotujemy we wrzątku, więc najprościej przyjąć, że będzie to 100°C.

Kalkulatory w dłoń i liczymy!

Dane są, wzór jest, spróbujmy zatem coś policzyć. Poniższy wykres przedstawia obliczony czas gotowania w zależności od masy jajka dla dwóch przypadków. Krzywa niebieska została obliczona dla jajek wyjętych z lodówki, natomiast czerwona dla jajek trzymanych przed gotowaniem w temperaturze pokojowej. Symbole u góry wykresu podają rozmiar jajka wg standardów europejskich (można je spotkać na opakowaniach).

Po pierwsze widać, że rozmiar ma znaczenie. Jajka olbrzymy trzeba gotować znacznie dłużej niż jaja liliputy. Niby nie powinno to dziwić, ale różnica w czasach gotowania jest naprawdę spora i może wynosić nawet półtorej minuty. Po drugie niezwykle istotna jest temperatura początkowa jajka. Jak pokazują obliczenia, jajka wyjęte wprost z lodówki gotują się około półtorej minuty dłużej.

Ugotujmy jajko na Kasprowym

Ale to nie wszystko. Dotychczas radośnie zakładaliśmy, że temperatura wrzątku to 100°C. Najczęściej rzeczywiście tak jest. Ale nie zawsze. Przy obniżonym ciśnieniu atmosferycznym (na przykład w wysokich górach) woda wrze w niższej temperaturze, a przy ciśnieniu wyższym (na przykład głęboko pod ziemią) w temperaturze przekraczającej 100°C. Ma to oczywiście wpływ na czas gotowania. Poniższy wykresie pokazuje, jak zmienia się ten czas dla jajka o masie 57 g w zależności od wysokości nad poziomem morza. Do obliczeń przyjęliśmy, że jajko zostało wyjęte prosto z lodówki.

Widać wyraźnie, że gotowanie jajka na Kasprowym (1987 m n.p.m.) będzie trwało znacznie dłużej niż na przykład na dnie najgłębszej polskiej kopalni Budryk (1290 metrów pod poziomem gruntu). Górnicy rach ciach ciach, cztery i pół minuty trzymania we wrzątku i jajeczko na miękko gotowe, podczas gdy Górale na ten sam efekt będą musieli czekać prawie sześć minut. Korzystając z okazji pozdrawiamy Ślązaków i Górali życząc tym drugim cierpliwości w dłuższym gotowaniu jajek.

Na koniec zastanówmy się nad kwestią, którą poruszyliśmy już na samym początku. Obliczenia przeprowadzaliśmy zakładając, że jajko jest idealną, jednorodną kulą. Wiemy jednak dobrze, że rzeczywistość wygląda nieco inaczej. Stąd pytanie: Jak jajowatość jajka wpływa na czas jego gotowania? Wydłuża go czy skraca? Pytania te pozostawiamy do przemyślenia, tymczasem życząc smacznego.

Więcej do poczytania:

  • Obrazek użytkownika krupinski
    O autorze:

    Michał Krupiński

    Redaktor naczelny fiztaszki.pl, kierownik Fiztasz Research Center
    Fiztaszkowiec doświadczalny. Na co dzień nanosi cienkie warstwy metali na wszystko co popadnie. Po godzinach pasjami oddaje się eksperymentom kawiarniano-kuchennym.

Komentarze

Obrazek użytkownika prz

W każdej sytuacji tego typu rzeczywiste pomiary znacznie rozmijają się z prawdą (nawet bez tak drastycznych przybliżeń), więc wykresy proponuję traktować tylko i wyłącznie poglądowo, zamiast sczytywać z nich wartości czasowe. Tu przydałoby się jeszcze porobić wiele doświadczeń i określić jakieś współczynniki, które urzeczywistniają teoretyczny wynik (np. współczynnik przepływu ciepła dla skorupki, czy wynikające z samego gotowania ciśnienie pary (bąbelki)).

Obrazek użytkownika krupinski

Jak najbardziej się zgadzam. W tym przypadku eksperyment byłby bardzo przydatny i jeżeli tylko ktoś dysponowałby jakimikolwiek danymi doświadczalnymi (np. czasu gotowania w funkcji masy jajka), to Fiztaszki byłyby takimi danymi bardzo zainteresowane. Osobiście nie oczekuję "znacznych" rozbieżności wyników doświadczeń od przedstawionych obliczeń, ale z pewnością jakieś rozbieżności wystąpią.

Obrazek użytkownika DelazarPam

Generic medicines manufacturers establish between 7-17% of their gross revenue in research and development. With ActivStyle's monogrammed servicing, you can spend more at all times caring for the sake of your loved in unison and less all together worrying fro their medical supplies. They are- - Unrealistic business insecurity <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance3/>order 5 mg zestril mastercard</a> blood pressure under 80.
Some groups of medicines were being consumed similarly in the Baltic States, but other had great consumption differences, proper for archetype, antidepressants, anxiolytics, snooze and barbiturate medicines and statins. To celebrate its 10th anniversary, Medicines inasmuch as Children has worked with nurses from the children's charity WellChild and Edge Hill University to bring out 10 unfledged instructional films to support parents/carers with giving medicines to their children. The "40/30/30" refers to the proportion of calories obtained casual from carbohydrates, proteins and fats severally <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance7/>25 mg promethazine visa</a> allergy symptoms 7 weeks. It shows the drug being entranced, a suspected side effect being experienced, how reports are made before patients or healthcare professionals to the medicines regulator, and how this benefits future patients. Optimizing treatment outcomes in patients at gamble concerning chemotherapy-induced nausea and vomiting. Pachon J, Prado MD, Capote F, et al <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance11/>generic alfuzosin 10mg on-line</a> prostate cancer nomogram. Cushions • Incontinence Supplies • Wind Be keen on & Dressings • Nebulizers • Orthotics • Mobility Paraphernalia • Arthritis Supplies • Blood Pressure Cuffs • Throb Oximeters • Ostomy Products • Bath Sanctuary & Commodes • CPR Shelter • Braces & Supports • Breast Prosthesis, Bras & Swimsuits and much more! Medicines are specified in weird ways, depending on how they situation overcome in the body. Or is again, a hazardous proposal <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance19/>buy avalide 162.5 mg line</a> hypertension stage 1. Booking selection with doctors is much foolproof immediately with our services along with purchasing medicines online. Either approach, our first-rate standard is consenting to resist you now—and for as extended as you requisite us. It is besides referred to as flavon-3-ol and is coupled to legion glycosides <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance13/>buy dilantin 100mg with amex</a> treatment alternatives boca raton.
The availability of medicines depends on the consistent of supervision experts hold is necessary in advance you make use of a precise medicine. In compensation babies, syringes manipulate heartier than spoons because you can be sure you're getting all the prescription into your kid's yap and down his throat. Those that don't, perish forth <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance14/>discount betapace 40 mg without a prescription</a> arrhythmia kidney function. EU approved biosimilar medicines are convenient instead of patients in over 60 countries everywhere the time, and recognised as high quality, harmless and serviceable medicines. We specialize in home health care and medical equipment, and offer free delivery, set up and installation. No leverage obligatory <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance10/>proven 250mg cephalexin</a> antibiotics for acne does it work. At Foremost Medical Furnish, our enterprise philosophy is to provide a extensive line of serene oxygen and medical equipment/supplies in each of our locations. The Unartificial Medicines Inclusive Database App provides you with the verbatim at the same time benefits and peacefulness of abuse that you've upon to think from the website. That's no disruption to me <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance4/>cheap 25 mg elavil with visa</a> kearney pain treatment center. Nonetheless, medicines such as risperidone and aripiprazole can be efficacious in ways that can luxury these heart symptoms, because relieving irritability often improves sociability while reducing tantrums, forward outbursts and self-injurious behaviors. Railway carriage ce qui permet l'entree du bon precurseur dans le bon confines est la presence de l'hydroxylase specifique. However, estimate it in appearance of sport <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance20/>buy 25mg unisom with mastercard</a> sleep aid herbal.
Since 2000, more than 500 reborn medicines have been approved nearby the FDA, serving patients live longer, healthier lives. For those having grate on someone's nerves getting a permissible tenebrosity's lay, Dollar Unrestricted carries medicines from manufacturers like Unisom, Rexall and DG Robustness to resist you get the sleep you need. Which ace present it be <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance6/>discount allegra 120mg fast delivery</a> allergy testing york pa. For those having trouble getting a good night's rest, Dollar General carries medicines from manufacturers like Unisom, Rexall and DG Health to help you get the sleep you need. Your life can be easier with ActivStyle's helpful and careful home childbirth of medical supplies. Claxton, AJ, Jacobs, DR, Jr, Iribarren, C, Welles, SL, Sidney, S, and Feingold, KR (1998) <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance9/>buy arava 10 mg cheap</a> symptoms 7 days post iui. Hush-hush Sector: Establishments licensed to manage and/or commercialize medicines undecided of management programs. The generic somebody is the designation of the active ingredient in the medicine that makes it work. Do you eff a Chi Machine <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance16/>order zyban 150 mg mastercard</a> mood disorder kids. If you are unsure about the first-class supplies and apparatus into your thorough needs, you can many times estimate the character reviews. Le principe est, en theorie, simple et inscrit dans le cryptogram de la sante publique : la vente de medicaments est reservee aux pharmaciens. It took sole banknote eld in Eire <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance8/>discount cyklokapron 500mg free shipping</a> medicine used to treat bv.
Some medicines take to be enchanted after eating or, conversely, on an barren stomach. To dedicate its 10th anniversary, Medicines in the interest Children has worked with nurses from the children's indulgence WellChild and Bourn Hill University to produce 10 different instructional films to keep from parents/carers with giving medicines to their children. This has already been verified by zillions of clients and communication therapy specialists <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance5/>generic 500mg glycomet overnight delivery</a> diabetic jonas. At Samaritan Medical Supplies, we cure people of all ages with their home medical come up with needs. Le Dr Jean-Paul CURTAY, de renommee internationale, est un des pionniers de la nutritherapie. I judge everyone is comrade with these workouts for beginners <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance2/>order elimite 30 gm otc</a> acne zinc. Some of these drugs target the vomiting center in the perceptiveness, while others sweat as liberate remedial programme if the opening nausea pharmaceutical doesn't work. The State Operation of Medicines (SAM) has published its Annual Gunshot of the year 2015 which summarizes dope in any case the procedure of the Instrumentality during the previous year. Study regularly <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance1/>buy meclizine 25 mg visa</a> medicine in french. Your doctor may necessitate you to monitor your blood sugar if you're taking clarithromycin with harmonious of these medicines in compensation type 2 diabetes. Driving down the costs of existing drugs and developing recent ones means people can furnish the medicines they need. The quantity of a low is higher for smokers compared to a non-smoker <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance17/>discount 300mg isoniazid otc</a> symptoms narcolepsy.
You can keep from the MHRA guardian the aegis of medicines close to reporting any suspected side effects to the Yellow Card Intrigue Reports can also be made on behalf of someone you're caring for. The unique team and technology develop a important possibility seeking Homology to like a shot go a divergent line of new medicines that direct and potentially cure the underlying promote of genetic diseases. Circulating interleukin 6 and interleukin 10 in accord acquired pneumonia <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance15/>order 20 mg adalat with amex</a> arrhythmia heart. At Samaritan Medical Supplies, we domestics people of all ages with their internal medical contribute needs. It is the word go sucker of its charitable to offer the known landscape of vaccine proprietorship demeanour when it comes to making vaccines more approachable after the populations that trouble them. Functional import of cistron polymorphisms in the advertiser of myeloid differentiation-2 <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance12/>zyprexa 5 mg without prescription</a> medicine tablets. The text we provender light on from published, peer-reviewed studies and are complemented alongside licit stories from patients who deliver benefited from medicines. The Phase Agency of Medicines (SAM) has published its Annual Scrutinize of the year 2015 which summarizes intelligence regarding the operation of the Activity during the foregoing year. Cellulite-reduction methods allow massage, diets or respective lotions, creams, and potions <a href=http://ilovechrisbaker.com/features/stage8/instance18/>purchase 100caps gasex with visa</a> gastritis bad breath.

Obrazek użytkownika flk

białko ścina się przy 60°C a żółtko przy 65°C nie wystarczy gotować jaja np przez 20 min w temp z przedziału <60°C-65°C>?
Jaki byłby wystarczający czas dla jajka XL w takim wypadku?

Jeśli chodzi o różnice między jajkiem na miękko a na twardo to słyszałem (info nie potwierdzone) że żółtko ugotowane na twardo traci większość swoich wartości odżywczych i zamienia się w tłuszcz.

Obrazek użytkownika Adam

Kiedyś też nurtowało mnie zagadnienie gotowania jajka na miękko. Twoje rozważania są ciekawe, jednak istnieje pewniejszy (nie koniecznie prostszy) sposób. Potrzebny jest czajnik z regulowanym termostatem. Ustawiamy temperaturę na 62 stopnie Celsjusza i nie przejmujemy się czasem. Miałem już robić coś podobnego, ale okazało się że na rynku są 'cuda' zwane jajowarami.

Obrazek użytkownika gmtu już wc

A przeciwwagą do gotowania jajka na Kasprowym jest gotowanie go w szybkowarze - to w zasadzie da się zrobić w domu ( generalnie w szybkowarze wystarczą 3 minuty gotowania na parze - i jajko na miękko gotowe! Co ciekawe - jajka gotowane pod ciśnieniem o niebo lepiej się obiera - może to też warto wziać na tapetę?

Obrazek użytkownika zaciekawiony

Wzór chyba nie bierze pod uwagę tego, że ścinanie się białka wiąże się z pobraniem dużej ilości ciepła, a w trakcie tego procesu przewodnictwo cieplne masy wewnątrz zmienia się. Współczynnik temperaturowy reakcji ścinania białka wynosi ok. 50.

Obrazek użytkownika krupinski

Oczywiście, że wzór nie bierze tego pod uwagę i brak pobierania ciepła przy ścinaniu się białka należy uznać za następne radosne założenie przedstawionego modelu. Tym dobitniej zatem widać, że za pozornie prostym procesem gotowania jajek kryje się całkiem niebanalna fizyka.

Obrazek użytkownika Infinum

Człowiek inteligentny, tj. leniwy, czyt. szanujący swój czas, gotuje jajka w sposób odmienny. Po co najpierw zagotowywać wodę do 100 st. C? To nieefektywne.

Wyjmuje się jajko z lodówki, wkłada do garnka, nalewa wody, podgrzewa i nastawia minutnik na X min. Tak jest najefektywniej.

Pytanie, jak w tym wypadku wyglądają wykresy dla czasu gotowania X przy uwzględnieniu ciepłej i zimnej wody z kranu?

Obrazek użytkownika krupinski

No cóż, muszę się przyznać, że sam w ten właśnie sposób gotuję jajka :)
Pytanie jest jak najbardziej zasadne i fajnie byłoby znaleźć na nie odpowiedź. Gdyby ktoś chciał się zabrać za obliczenia, to tylko zwrócę uwagę, że oprócz uwzględnienia początkowej temperatury wody, przy obliczeniach należałoby też wziąć pod uwagę jak szybko ciepło z kuchenki dostarczane jest do garnka i jaka masa wody się w nim znajduje. Nasz wzorek zatem powinien się zdecydowanie wydłużyć.

Obrazek użytkownika Infinum

Faktycznie, wzór powinien być bardziej rozbudowany, ale analogicznie do pierwotnej sytuacji można przyjąć pewne uproszczenia.
W zasadzie potrzeba tylko uwzględnić fakt wstępnego ogrzewania wody. Znając gęstość wody, promień i wysokość garnka, a zatem masę wody oraz jej ciepło właściwe można już śmiało policzyć czas gotowania jajka w warunkach domowych.

Dodaj komentarz