Jesteś tutaj

Jak stygnie kawa?

  • kawa
    źródło: flickr.com (fot. waferboard)

Kawa składa się głównie z wody, więc powinna stygnąć podobnie do niej. I w całkiem dobrym przybliżeniu rzeczywiście tak jest. Rzecz jednak komplikuje się, gdy do kawy dolejemy mleka. Co ono zmienia? Pora zmierzyć się z ciekawym i wciąż nie do końca rozwiązanym problemem fizyczno-kawiarnianym.

Rozważmy hipotetyczną, ale dosyć prawdopodobną sytuację. Robisz sobie kawę. Nie lubisz pić gorącego asfaltu, a zatem wiesz, że będziesz musiał poczekać kilka minut, żeby napój wystygł. Dodatkowo jesteś fanem kawy białej, a więc masz przy sobie butelkę mleka o temperaturze pokojowej. Co powinieneś zrobić, aby po 5 minutach uzyskać jak najchłodniejszy napój? Najpierw dolać mleka, a następnie poczekać 5 minut? A może najpierw poczekać aż trochę wystygnie, a na końcu dolać chłodniejszego mleka?

Pora na odrobinę szkolnej fizyki

Przedstawiony problem nie jest nowy i można go spotkać tu i ówdzie w podręcznikach i w internecie [np. tu lub tu]. Podobno lubi się on również pojawiać na egzaminach z fizyki. W tym roku uraczeni nim zostali licealiści biorący udział w pierwszym etapie 65. Olimpiady Fizycznej. I rzeczywiście, umiejętności nabyte w liceum wystarczą, aby sobie z nim poradzić.

Aby odpowiedzieć na pytanie wystarczy zapisać równanie bilansu cieplnego, pozwalające obliczyć temperaturę końcową dwóch mieszących się cieczy o różnych temperaturach początkowych. Do tego trzeba dołożyć prawo stygnięcia Newtona, które mówi nam jak spada temperatura pozostawionego w spokoju kubka z kawą. W pierwszym wariancie chłodzenia najpierw korzystamy z bilansu cieplnego, a potem z prawa stygnięcia Newtona, natomiast w drugim wariancie robimy na odwrót – najpierw prawo stygnięcia, a potem bilans cieplny. Aby obliczenia były prostsze, można założyć, że kawa ma takie samo ciepło właściwe jak mleko (oba przecież składają się głównie z wody) oraz, że stygną one z taką samą szybkością. Po krótkiej żonglerce wzorami (pozostawiamy to zainteresowanym czytelnikom) okazuje się, że… w obu wariantach chłodzenia otrzymujemy tę samą temperaturę końcową.

Wszelkie kombinacje skazane są zatem na porażkę. Niezależnie w którym momencie dolejesz mleko o temperaturze pokojowej, Twoja kawa po 5 minutach będzie miała taką samą temperaturę. Wynik ten może wydawać się nieintuicyjny, ale odrobina zadumy nad filiżanką kawy i kartką papieru pozwoli przekonać się, że przy przyjętych założeniach po prostu musi tak być.

A gdzie ta ciekawsza fizyka?

Uważny fiztaszkożerca zauważy jednak, że w tym prostym, sielankowym obrazie nie wszystko się zgadza. Po pierwsze rzadko się zdarza, żeby mleko miało temperaturę pokojową. Najczęściej trzymamy je przecież w lodówce. Po drugie założenie o równym cieple właściwym mleka i kawy nie musi być prawdą. Po trzecie kawa czarna i kawa biała niekoniecznie będą stygnąć z taką samą szybkością. Jeżeli dodamy do tego jeszcze parowanie, konwekcję wewnątrz napoju i podejrzenie, że prawo stygnięcia Newtona niekoniecznie dobrze opisuje rzeczywistość, to sprawa robi się godna poważnych badań naukowych. I takie badania rzeczywiście zostały przeprowadzone. Ich rezultaty pokazują, że proste stygnięcie kawy wcale nie jest takie proste.

Żeby jednak nie wykładać od razu wszystkiego „kawa na ławę”, ich wyniki przedstawimy w następnym fiztaszku. Tymczasem zachęcamy do własnych przemyśleń i eksperymentów.

 

  • Obrazek użytkownika krupinski
    O autorze:

    Michał Krupiński

    Redaktor naczelny fiztaszki.pl, kierownik Fiztasz Research Center
    Fiztaszkowiec doświadczalny. Na co dzień nanosi cienkie warstwy metali na wszystko co popadnie. Po godzinach pasjami oddaje się eksperymentom kawiarniano-kuchennym.

Dodaj komentarz